Три прямі Ейлера і коло дев'яти точок

​Анотація: Розглянемо задачу Віктора Тебо , вперше опубліковану в журналі American  Mathematical Monthly в 1949 році: Прямі Ейлера і коло дев'яти точок. Дано трикутник ABC . AD,BE,CF-його висоти.Довести, що прямі Ейлера трикутників AFE, BDF, CED перетинаються в такій точці P кола дев'яти точок, що один з відрізків PD,PE,PF дорівнює сумі двох інших.

Елементарно-геометричні розв'язання цієї задачі досить складні і штучні.Цікаво, що ця складна задача допускає стандартне розв'язання за допомогою. алгебри комплексних чисел.Наведемо його.

Наведене розв'язання задачі показує , що можливості застосування алгебри комплексних чисел до розв'язування складних геометричних задач необмежені.



pdf
Имя файла: ------1
Размер файла: 599 kb
Скачать фаил
Про одну ознаку рівногранного тетраедра
 

Коментарі (0)

There are no comments posted here yet

Залишити свій коментар

Posting comment as a guest.
0 Characters
Вложения (0 / 3)
Share Your Location

Редакція порталу «Учительський журнал он-лайн» може не поділяти точки зору автора та користувачів порталу, які висловлюються у формі коментарів до статей, повідомлень на форумі тощо. Автори публікацій відповідають за достовірність фактів, цитат, власних назв і т.п. Матеріали публікуються в авторському варіанті; ілюстрації, пунктуація і лексика авторські. Претензії не приймаються. Матеріали не рецензуються.

Premium Joomla Templates